Dans cette pièce, on suit les aventures d'Oreste, le fils du roi Agamemnon, qui doit récupérer le fils d'Hector et d'Andromaque, Astyanax, prisonnier du roi d'Epire, Pyrrhus. Mais Oreste a aussi un deuxième objectif : récupérer Hermione, sa cousine dont il est amoureux depuis longtemps, mais qui est déjà fiancée à Pyrrhus. Tout cela se passe dans un univers où les relations amoureuses sont plus compliquées que les équations mathématiques.

Oreste retrouve son ami Pylade, et ils discutent de leur situation respective. Oreste avoue à Pylade qu'Hermione est amoureuse de Pyrrhus, qui lui-même est amoureux d'Andromaque, la mère d'Astyanax. Pyrrhus refuse de libérer le fils d'Andromaque, et Hermione est contre l'idée de partir avec Oreste. Oreste décide donc de kidnapper Hermione, mais elle refuse et Pyrrhus annonce son mariage avec elle. Tout est compliqué et les choses s'aggravent au fil du temps.

Andromaque supplie Hermione de protéger son fils, mais cette dernière refuse. Pyrrhus propose à Andromaque de sauver son fils en échange de son mariage avec elle. Andromaque décide d'accepter mais se suicide par la suite. Hermione demande à Oreste de tuer Pyrrhus pour se venger de son mariage avec Andromaque. Oreste finit par tuer Pyrrhus, mais Hermione se suicide à son tour, et Oreste devient fou. Finalement, seuls Andromaque et son fils Astyanax survivent à cette tragédie.